Могут продать, но через нотариуса и только с разрешения органов опеки и попечительства. Обычно условием такого разрешения является обязательное приобретение другого жилья вместо проданного.

Недееспособные граждане, с момента вынесения судебного решения о полной недееспособности, не имеют права проводить сделки .в том числе продавать недвижимость.У него только право владения и пользования своим имуществом.Распоряжаться имуществом подопечного может Опекун,попечитель,который общается в органы опеки и попечительства с документами.От уплаты налога на имущество физ лиц инвалиды I и II групп, инвалиды с детства освобождаются.(ст.4 Закона № 2003-1)

"Как мать и сын могут продать эту недвижимость" - ну как, получить разрешение опеки и продать.
что касается требования ооип покупки взамен, то тут ситуация несколько другая, чем с н/л собственниками. если для н/л ультимативное требование опеки о необходимости встречной покупки выставляется в 95% случаев, то в случае с совершеннолетним инвалидом каждая ситуация рассматривается индивидуально. основное зависит от того, какая у него группа инвалидности, по какому заболеванию, признан ли он официально (!!) недееспособным (а не в бытовом смысле - "ну ведь видно же что дурачок!"), и так далее.
так что мать, как опекун, идет на консультацию в опеку, и исходя их услышанного там уже выстраивает план на игру.

Из вопроса не совсем ясно, что именно унаследовал: долю или квартиру целиком, но с мамой, т.е. вместе они являются собственниками всего имущества. Если речь идет о доле, то может быть разрешат продать без одновременного приобретения чего-то аналогичного взамен. Конечно при условии, что недееспособному есть где жить. В любом случае вам в опеку.