Зачем отказываться? Проводите альтернативу сразу. Не забывайте про мед.освид., расчет по безналу, нотариат.

Если синхронизируете 2 сделки, то есть продажу этой и покупку квартиры, где живёт дочка в одну цепь сделок, то можно думать, что все основные правила безопасности соблюдены. Естественно, нужно проводить медицинское освидетельствование на сделке. Расчёты по безналу только и нотариат., чтобы ещё "заверяющий подпись" сам отнёс пакет на регистрацию.

обезопаситься на 100% нельзя, конечно. но и в абсолютную паранойю тоже впадать нет смысла.
основные способы более или менее минимизировать риски вам выше перечислила татьяна скулкина: обязательно медосвидетельствование на нотариальной сделке, расчеты в безналичной форме, максимум справок из медучреждений. в идеале - действительно альтернативная сделка, чтобы у бабушки сразу же в собственности появилось другое жилье. ну как минимум чтобы она была прописана к кому-то из детей (а не куда-то на выселки).
здесь больше не про технику, а про человеческие отношения. например, кто-то из других детей или дальних родственников имел какие-то виды конкретно на эту квартиру, или идут какие-то внутрисемейные разборки, о чем сторонний покупатель, разумеется, не в курсе. при таких вводных теоретически оспорить сделку будет, конечно, возможно. по крайней мере нервы в судах вам помотают капитально. но вышеперечисленные меры могут представить вас для суда добросовестным приобретателем (конечно, если в суд обе стороны придут с улицы).