Добрый вечер, Вам надо с этим вопросом обратиться в администрацию района/города, где стоите на очередь за жильём. Вообще господдержка исключает приобретение другой недвижимости, а также найма помещения. А если Вы переехали в другой город, то надо обязательно написать заявление и встать в очередь там. Экстерриториальный принцип – предоставление услуги не зависит от адреса регистрации получателя услуги

быстрее через суд - точно не получите.
что касается первого вопроса, то тут вам нужно узнавать на месте. причем лучше сначала попробовать поговорить с людьми, которые уже получили квартиры, или стояли на очереди, как у них это прошло. с лобовым вопросом сразу обращаться, возможно, не имеет смысла - вы можете попасть "на карандаш" как вариант, который может сорваться, против вашей фамилии будет стоять лишняя звездочка, ну как это обычно бывает )) поэтому сначала попробуйте проконсультироваться или с людьми, кто уже имел такой опыт, или с местными юристами (местными!). если же и в этих случаях вы не получите четкого ответа, то тогда идите в муниципалитет, и спрашивайте там