Здравствуйте. Взнос за капремонт может выставляться в единой квитанции на оплату ЖКУ, а может отдельно. Если входит в общую жировку, значит прекрасно. По коду плательщика всегда можно на сайте мос.ру получить информацию. Никакой пункт в договоре не защитит от просроченной задолженности, как Вы верно заметили, КП "привязан" к квартире. И оператору без разницы , кто оплачивает КП. Поэтому, если не выяснить накануне сделки, потом придется гасить долг и взыскивать с предыдущего собственника в судебном порядке.

в москве это указывается в жировке. попросите у него последнюю жировку и загляните в соответствующую графу.
если есть веские основания не верить человеку, можете попросить, чтобы он предоставил справку из фонда капремонта. но это может занять весьма приличное (в рамках сделки) время, вплоть до нескольких недель.
что включить в дкп... ну, платить-то в любом случае придется вам, если там окажутся долги. другое дело, что потом, в судебном порядке, вы сможете вытребовать их с продавца. для этого в дкп можно включить соответствующую строчку (условно) что в случае обнаружения неоплаченных долгов, в числе прочего, по капремонту продавец будет должен компенсировать покупателю их в полном объеме. ну а дальше - сколько будут тянуться суды, каково будет на них поведение ответчика и так далее...

Я в управляющую компанию запрос делал

Добрый день.
Документы - справка об отсутствии задолженности по коммунальным платежам.
Самому - с помощью кода плательщика и номера квартиры.
Пункт ДКП не может вступать в противоречие с действующим законодательством.