Сделать это можно только с разрешения опеки по месту регистрации несовершеннолетних.
Обращайтесь в ООиП и обсуждайте ситуацию. Опека в регионах смотрит на некоторые вещи иначе, чем в МСК и МО. Но много зависит от возраста детей, от размера долей н/л, от суммы ипотечного кредита, от наличия иного имущества в семье....

Если дети постоянно зарегистрированы в Мурманске, то вопрос прохождения опеки, с последующей покупкой альтернативы, скорее всего вы сможете решить, чем нежели, если будет будут зарегистрированы в Московском регионе.
По действиям:
1. Получаете в опеке распоряжение о продажи квартиры в Мурманске с последующей покупкой квартиры в Москве.
Здесь всё будет на усмотрение опеки: какие-то регионы разрешают продать и потом купить без указанная конкретного адреса квартиры, (у меня была подобная сделка с опекой Владивостока); какие-то разрежают с последующей покупкой на конкретный адрес (был опыт с Ростовом-на-Дону и с Ульяновском) - в этом случае сложнее, нужно искать квартиру, где продавцы будут готовы ждать вас;
2. Одновременно ищете покупателя на свою квартиру, готового ждать неопределённое время;
3. Одновременно можно получить кредитное решение по банку. Один из немногих банков, которые кредитует с детьми- сбер. Решение действует 3 месяца.
4. Одобряете квартиру в банке;
5. подписываете дкп по Мурманску, получаете деньги;
6. Далее делаете сделку в Москве.
7. После окончания сделки отчитываетесь перед опекой

Отдел опеки и попечительства даст разрешение на продажу квартиры и покупку новой, только если банк включит Ваших детей в число собственников квартиры в Москве. Но к сожалению, на это не все банки идут.

Почему банки не идут на это? В случае неисполнения обязательств по ипотеке, банк будет реализовывать квартиру. И при реализации будет обязан перечислить на счета детей денежные суммы, соразмерные стоимости их долей. Обратитесь в Сбербанк или Дом.рф, с этими банками уже есть практика.

Здравствуйте. Получите разрешение на продажу квартиры в органах опеки в г. Мурманск под условие приобретения на имя детей аналогичного или лучше в течение 6 месяцев после сделки. Приезжайте в Москву, получайте одобрение по ипотеке в Сбербанке. Покупайте. При получении разрешения органов опеки акцентируйте их внимание на возможность обременения детских долей правом залога банка.